Question

【題目】某城市通過抽樣調查的方法獲得了100戶居民某月用水量（單位：t）的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求這100戶居民該月用水量的平均值；

（Ⅱ）從該月用水量在和兩個區間的用戶中，用分層抽樣的方法邀請5戶的戶主共5人參加水價調整方案聽證會，現從這5人中隨機選取2人在會上進行陳述發言，求選取的2人均來自用水量低于2.5t的用戶的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）； （Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）通過頻率分布直方圖可計算該市居民每月用水量的平均數；

（Ⅱ）求出月平均用水量為和內的用戶，計算分層抽樣抽取比例， 即可求出月平均用水量在和的用戶中應抽取的戶數，然后再根據古典概型，即可求出結果．

（Ⅰ）由題意可知，這100戶居民該月用水量的平均值為:

；

（Ⅱ）由題意可知，

月平均用水量為內的用戶有戶，

月平均用水在內的用戶有 戶，

用分層抽樣的方法抽取戶，抽取比例為，

所以月平均用水量在的用戶中應抽取戶，設這三戶分別為;

月平均用水量在的用戶中應抽取戶, 設這三戶分別為；

從這5人中隨機選取2人在會上進行陳述發言共有： 10種情況，其中選取的2人均來自用水量低于2.5t的用戶共有3種情況，所以選取的2人均來自用水量低于2.5t的用戶的概率為．