Question

在下列函數：①y=(

3	x

)3；②y=

x2

；③y=(

x

)2；④y=

x3

x2

中，與y=x表示同一函數的個數是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：由于y=x的定義域為R，逐一分析已知中四個函數的定義域，并化簡解析式，如果定義域也為R，解析式可化為y=x，則滿足條件，否則不滿足條件，進而可得到答案．

解答：解：∵函數y=x的定義域為R
①y=(

3	x

)3=x，其定義域也為R，故①滿足條件；
②y=

x2

=|x|，解析式與函數y=x不一致，故②不滿足條件；
③y=(

x

)2=x，但其定義域為[0，+∞），故③不滿足條件；
④y=

x3

x2

=x，但其定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），故④不滿足條件；
故選A

點評：本題考查的知識點是判斷兩個函數是否為同一函數，其中判斷的原則有兩條①定義域相等；②解析式相同．