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對(duì)于任意x∈R，函數(shù)f（x）表示-x+3，
3
2
x+
1
2
，x2-4x+3中的較大者，則f（x）的最小值為（　　）
分析：分別作出三個(gè)函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合求出f（x）的最小值．
解答：解：分別作出-x+3，
3
2
x+
1
2
，x2-4x+3的圖象如圖：（陰影部分對(duì)應(yīng)的曲線ABCDE），
則由圖象可知函數(shù)f（x）在C處取得最小值，
由
y=-x+3
y=
3
2
x+
1
2
，得
x=1
y=2
，即（x）的最小值為2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)最值的判斷，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法中，
①命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對(duì)于任意x∈R，x2-x＜0”；
②；命題“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
③已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
2
2
），則f（4）的值等于
1
2

④某路公共汽車每7分鐘發(fā)車一次，某位乘客到乘車點(diǎn)的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他候車時(shí)間超過3分鐘的概率是
4
7
．
說法正確的序號(hào)是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
與g（x）=x的圖象沒有公共點(diǎn)；
②若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
③若對(duì)于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
④定義：“若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函．
則其中正確的個(gè)數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)　必修1(人教A版) 人教A版 題型：022

對(duì)于任意x∈R，函數(shù)f(x)表示－x＋3，，x2－4x＋3中的較大者，則f(x)的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版 題型：022

對(duì)于任意x∈R，函數(shù)f(x)表示－x＋3，x＋，x2－4x＋3中的較大者，則f(x)的最小值是________．

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