Question

一個球與上底面邊長為4，下底面邊長為8的正四棱臺各面都相切，則球的體積與正四棱臺的體積之比為

[　　]

A．π∶6

B．π∶7

C．π∶8

D．π∶9

Answer 1

答案：B
解析：

如圖所示，設內切球半徑為R，由球與正四棱臺各面都相切，可得R2＋4＋R2＋16＝(4＋2)2，解得R＝2，則V球∶V正四棱臺＝πR3∶×(16＋4×8＋64)×2R＝π∶7，故應選B．