Question

已知函數f(x)=ax²+2ax+4(0＜a＜3),若x₁＜x₂,x₁+x₂=1-a,則（    ）

A.f(x₁)＜f(x₂)                          B.f(x₁)=f(x₂)

C.f(x₁)＞f(x₂)                          D.f(x₁)與f(x₂)的大小不能確定

Answer 1

解析：由f(x)=ax²+2ax+4(0＜a＜3)，得f(x)為二次函數，且對稱軸為x₀=-1,

∵x₁+x₂=1-a,∴=,即x₁,x₂中點橫坐標為,又∵0＜a＜3,∴＞-1.∵x₁＜x₂,

如下圖

∴x₁離對稱軸的距離小于x₂離對稱軸的距離，

∴f(x₁)＜f(x₂).

答案：A