【題目】設不等式組
表示的區域為A，不等式組
表示的區域為B．
（1）在區域A中任取一點（x，y），求點（x，y）∈B的概率；
（2）若x、y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點數，求點（x，y）在區域B中的概率．
【答案】（1）
（2）
【解析】
(1)依題意可知是幾何概型,利用面積比可求得答案;
(2)依題意可知是古典概型,利用古典概型的概率公式可求得答案.
（1）設集合A中的點（x，y）∈B為事件M，區域A的面積為S1＝36，區域B的面積為S2＝18，∴P（M）
，
（2）設點（x，y）在區域B為事件N，甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點（x，y）有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)共36個，其中在區域B中的點（x，y）有(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)共21個，故P（N）
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB=2，BC=1，
，E為PB中點.利用空間向量方法完成以下問題：
（1）求二面角E-AC-D的余弦值；
（2）在棱PD上是否存在點M，使得
？若存在，求
的值；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學根據學生的興趣愛好，分別創建了“書法”、“詩詞”、“理學”三個社團，據資料統計新生通過考核選拔進入這三個社團成功與否相互獨立．2015年某新生入學，假設他通過考核選拔進入該校的“書法”、“詩詞”、“理學”三個社團的概率依次為
、
、
，己知三個社團他都能進入的概率為
，至少進入一個社團的概率為
，且
.
（1）求與的值；
（2）該校根據三個社團活動安排情況，對進入“書法”社的同學增加校本選修學分1分，對進入“詩詞”社的同學增加校本選修學分2分，對進入“理學”社的同學增加校本選修學分3分．求該新同學在社團方面獲得校本選修課學分分數不低于4分的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，且經過
、
、
三點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
：
（
）與橢圓交于
、
兩點，證明直線
與直線
的交點在直線
上．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】與正方體ABCD—A1B1C1D1的三條棱AB、CC1、A1D1所在直線的距離相等的點( )
A.有且只有1個B.有且只有2個
C.有且只有3個D.有無數個
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4—4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中,曲線
的參數方程為
,其中
為參數,在以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸的極坐標系中,點
的極坐標為
,直線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程;
（2）若
是曲線上的動點,
為線段
的中點.求點到直線的距離的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C：x2＋y2＋4x－2y＋m＝0與直線
相切．
(1)求圓C的方程；
(2)若圓C上有兩點M，N關于直線x＋2y＝0對稱，且
，求直線MN的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】趙爽是我國古代數學家、天文學家，大約在公元222年，趙爽為《周髀算經》一書作序時，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”（以弦為邊長得到的正方形由4個全等的直角三角形再加上中間的一個小正方形組成的），類比“趙爽弦圖”，可類似地構造如圖所示的圖形，它是由3個全等的三角形與中間的一個小等邊三角形拼成的一個大等邊三角形，設
，則（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
