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如圖，將一張長方形紙片ABCD對折一次，EF為折痕，再打開豎直在桌面上，連結AD、BC．

求證：(1)；

(2)．

答案：略
解析：

(1)∵，，∴．

四邊形ABCD為平行四邊形，∴．

(2)∵AD∥BC，DE∥CF且方向相同，

∴．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•松江區二模）如圖，現將一張正方形紙片進行如下操作：第一步，將紙片以D為頂點，任意向上翻折，折痕與BC交于點E₁，然后復原，記∠CDE₁=α₁；第二步，將紙片以D為頂點向下翻折，使AD與E₁D重合，得到折痕E₂D，然后復原，記∠ADE₂=α₂；第三步，將紙片以D為頂點向上翻折，使CD與E₂D重合，得到折痕E₃D，然后復原，記∠CDE₃=α₃；按此折法從第二步起重復以上步驟…，得到α₁，α₂，…，α_n，…，則

lim

n→∞

αn=

．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第18期　總174期人教課標高一版 題型：044

如圖，將一張矩形的紙對折以后略微展開，豎立在桌面上，說明折痕為什么與桌面垂直．

從圖中可直觀地看出，折痕垂直于對折后的紙與桌面所形成的交線．由直線與平面垂直的判定定理知，折痕與桌面垂直．那么在折痕垂直于紙與桌面的交線未知的情況下，單憑折后的紙與桌面垂直，能否得出折痕與桌面垂直？轉化為數學語言，即如果兩個相交平面都垂直于第三個平面，那么它們的交線也垂直于第三個平面嗎？下面用不同的方法證明．

如圖，已知平面α⊥平面β，平面α⊥平面γ，且β∩γ＝a，β∩α＝l，γ∩α＝m．