【題目】某家具公司生產甲、乙兩種書柜，制柜需先制白胚再油漆，每種柜的制造白胚工時數、油漆工時數的有關數據如下：
工藝要求 | 產品甲 | 產品乙 | 生產能力（工時/天） |
制白胚工時數 | 6 | 12 | 120 |
油漆工時數 | 8 | 4 | 64 |
單位利潤 | 20元 | 24元 |
則該公司合理安排這兩種產品的生產，每天可獲得的最大利潤為______.
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【題目】已知橢圓
的左焦點
，直線
與y軸交于點P.且與橢圓交于A，B兩點.A為橢圓的右頂點，B在x軸上的射影恰為。
（1）求橢圓E的方程；
（2）M為橢圓E在第一象限部分上一點，直線MP與橢圓交于另一點N，若
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校為了解即將畢業的男大學生的身體狀況檢測了960名男大學生的體重（單位：
），所得數據都在區間
中，其頻率分布直方圖如圖所示.圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為
.
（1）求這960名男大學生中，體重小于
的男大學生的人數；
（2）從體重在
范圍的男大學生中用分層抽樣的方法選取6名，再從這6名男大學生中隨機選取2名，記“至少有一名男大學生體重大于
”為事件
，求事件發生的概率.
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【題目】未來創造業對零件的精度要求越來越高.
打印通常是采用數字技術材料打印機來實現的，常在模具制造、工業設計等領域被用于制造模型，后逐漸用于一些產品的直接制造，已經有使用這種技術打印而成的零部件.該技術應用十分廣泛，可以預計在未來會有發展空間.某制造企業向
高校打印實驗團隊租用一臺打印設備，用于打印一批對內徑有較高精度要求的零件.該團隊在實驗室打印出了一批這樣的零件，從中隨機抽取
個零件，度量其內徑的莖葉圖如圖（單位：
）.
（1）計算平均值
與標準差
；
（2）假設這臺打印設備打印出品的零件內徑
服從正態分布
，該團隊到工廠安裝調試后，試打了
個零件，度量其內徑分別為（單位：）：
、
、
、
、
，試問此打印設備是否需要進一步調試？為什么？
參考數據：
，
，
，
，
.
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【題目】依法納稅是每個公民應盡的義務，個人取得的所得應依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅（簡稱個稅）.2019年1月1日起，個稅稅額根據應納稅所得額、稅率和速算扣除數確定，計算公式為：個稅稅額=應納稅所得額×稅率－速算扣除數.應納稅所得額的計算公式為：應納稅所得額=綜合所得收入額－基本減除費用－專項扣除－專項附加扣除－依法確定的其它扣除.
其中，“基本減除費用”（免征額）為每年60000元.稅率與速算扣除數見下表：
級數 | 全年應納稅所得額所在區間 | 稅率（ | 速算扣除數 |
1 |
| 3 | 0 |
2 |
| 10 | 2520 |
3 |
| 20 | 16920 |
… | … | … | … |
（1）設全年應納稅所得額為
元，應繳納個稅稅額為
元，求
；
（2）小王全年綜合所得收入額為189600元，假定繳納的基本養老金、基本醫療保險費、失業保險等社會保險費和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是
，
，
，
，專項附加扣除是52800元，依法確定其它扣除是4560元，那么他全年應繳納多少綜合所得個稅？
（3）設小王年綜合所得收入額為
元，應繳納綜合所得個稅稅額為元，求關于的函數解析式；并計算小王全年綜合所得收入額由189600元增加到249600元，那么他全年繳納多少綜合所得個稅？
注：“綜合所得”包括工資、薪金，勞務報酬，稿酬，特許權使用費；“專項扣除”包括居民個人按照國家規定的范圍和標準繳納的基本養老保險、基本醫療保險費、失業保險等社會保險費和住房公積金等；“專項附加扣除”包括子女教育、繼續教育、大病醫療、住房貸款利息或者住房租金、贍養老人等支出；“其他扣除”是指除上述基本減除費用、專項扣除、專項附加扣除之外，由國務院決定以扣除方式減少納稅的優惠政策規定的費用.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若定義在
上，且不恒為零的函數
滿足：對于任意實數
和
，總有
恒成立，則稱
為“類余弦型”函數.
（1）已知為“類余弦型”函數，且
，求
和
的值；
（2）證明：函數為偶函數；
（3）若為“類余弦型”函數，且對于任意非零實數
，總有
，設有理數
、
滿足
，判斷
和
大小關系，并證明你的結論.
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