某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在
40分鐘的一節課中，注意力指數p與聽課時間t(單位：分鐘)之間的關系滿足如圖所示的曲線．當t∈(0，14]時，曲線是二次函數圖象的一部分，當t∈[14，40]時，曲線是函數y＝loga(x－5)＋83(a＞0，a≠1)圖象的一部分．根據專家研究，當注意力指數p大于80時學習效果最佳．
(
1)試求p＝f(t)的函數關系式；(
2)教師在什么時段內安排核心內容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由．科目：高中數學 來源：2010-2011學年山西省高三期中考試數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分） 某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其注意力指數
與聽課時間
之間的關系滿足如圖所示的曲線．當
時，曲線是二次函數圖象的一部分，當
式，曲線是函數
(
且
)圖象的一部分．根據專家研究，當注意力指數大于等于80時聽課效果最佳．
(1) 試求
的函數關系式；
(2) 老師在什么時段內安排核心內容能使得學生聽課效果最佳？請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012年廣東省廣州市高二上學期期中考試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）
某校學生社團心理學研究小組在對學生在一節課中上課注意力集中情況的調查研究中，發現其注意力指數
與聽課時間
之間的關系滿足如圖所示的曲線．當
時，曲線是二次函數圖象的一部分，
為其對稱軸；當
時，曲線是函數
(
且
)圖象的一部分．根據專家研究，當注意力指數大于80時聽課效果最佳．
(1) 試求
的函數關系式；
(2) 老師在什么時段內安排重點內容能使得學生聽課效果最佳？
請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高一上學期期末考試數學試題 題型：解答題
（本小題滿分16分）
某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在
40分鐘的一節課中，注意力指數p與聽課時間t（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖
所示的曲線．當
時，曲線是二次函數圖象的一部分，當
時，曲線
是函數
(
，
)圖象的一部分．根據專家研究，當注意力指數p大于80時學習效果最佳．
（1）試求
的函數關系式；
（2）教師在什么時段內安排核心內容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分16分）
某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在
40分鐘的一節課中，注意力指數p與聽課時間t（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖
所示的曲線．當
時，曲線是二次函數圖象的一部分，當
時，曲線
是函數
(
，
)圖象的一部分．根據專家研究，當注意力指數p大于80時學習效果最佳．
（1）試求
的函數關系式；
（2）教師在什么時段內安排核心內容，能使得學生
學習效果最佳？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分16分）
某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在
40分鐘的一節課中，注意力指數p與聽課時間t（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖
所示的曲線．當
時，曲線是二次函數圖象的一部分，當
時，曲線
是函數
(
，
)圖象的一部分．根據專家研究，當注意力指數p大于80時學習效果最佳．
（1）試求
的函數關系式；
（2）教師在什么時段內安排核心內容，能使得學生
學習效果最佳？請說明理由．
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時段內安排核心內容能使得學生學習效果最佳． 16分
時，
， 2分
． 4分
時，將(14，81)代入
，得
6分
8分
得
11分
得
14分
時，
，
