Question

函數y=f（x）的值域是[-2，2]，則函數y=f（x+1）的值域為

1. A.
   [-1，3]
2. B.
   [-3，1]
3. C.
   [-2，2]
4. D.
   [-1，1]

Answer 1

C
分析：根據函數y=f（x）的值域是[-2，2]，得到函數y=f（x）的最大值是2，最小值是-2．而函數y=f（x+1）的圖象是由y=f（x）向左平移1個單位而得，這種平移不改變函數的最大值和最小值，故函數y=f（x+1）的值域仍是[-2，2]，可得正確答案．
解答：解∵函數y=f（x）的值域是[-2，2]，
∴y=f（x）的最大值為2，最小值為-2
又∵函數y=f（x+1）的圖象是由y=f（x）向左平移1個單位而得
∴函數y=f（x+1）最大值是2，最小值是-2
所以函數y=f（x+1）的值域仍是[-2，2]
故選C
點評：本題以求函數的值域為載體，著重考查了函數圖象平移的規律，屬于基礎題．函數圖象平移的規律是：左加右減，函數值域不變；上加下減，而函數定義域不變．