Question

棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N兩點分別為棱B₁C₁、C₁D₁的中點，那么點C到面DBMN的距離為______．

Answer 1

設點C到面DBMN，即面BMN的距離為h，根據三棱錐的體積公式得：V_C-MNB=V_N-BMC
∴

1

3

×

1

2

×

2

×

3 2

2

h=

1

3

×

1

2

×2×2×1
∴h=

4

3

．
故答案為：

4

3

．