Question

【題目】某射擊隊的隊員為在射擊錦標賽上取得優異成績，正在加緊備戰，經過近期訓練，某隊員射擊一次，命中7～10環的概率如表所示：

命中環數	10環	9環	8環	7環
概率	0.30	0.28	0.18	0.12

求該射擊隊員射擊一次，
（1）射中9環或10環的概率；
（2）至少命中8環的概率；
（3）命中不足8環的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：設“射中10環”“射中9環”“射中8環”“射中7環”的事件分別為A、B、C、D

P（A+B）=P（A）+P（B）=0.30+0.28=0.58，

即射中10環或9環的概率為0.58

（2）解：P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.30+0.28+0.18=0.76，

即至少射中8環的概率為0.76

（3）解：1﹣P（A+B+C）=1﹣0.76=0.24，

即射中環數不足8環的概率為0.24

【解析】設“射中10環”“射中9環”“射中8環”“射中7環”的事件分別為A、B、C、D（1）在一次射擊中射中10環或9環，即射中10環和射中9環，由互斥事件的概率公式，再分別相加即可．（2）在一次射擊中至少射中8環，即射中10環，射中9環，射中8環，再將對應的概率相加即可．（3）在一次射擊中射中環數不足8環，即射中7環和射中7環以下，再利用互斥事件概率計算即可．