Question

已知關于x的函數，恒有零點．

(1)求m的范圍；

(2)若函數有兩個不同零點，且其倒數之和為-4，求m的值．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)當m＋6=0時，函數為y=－14x－5顯然有零點， 當m＋6≠0時，由，得． ∴當且m≠－6時，二次函數有零點． 綜上， (2)設、是函數的兩個零點，則有 ，． ∵，即， ∴，解得m=－3． 且當m=－3時，m＋6≠0，D ＞0符合題意， ∴m的值為3．

提示：

(1)當m＋6=0時，函數為y=－14x－5顯然有零點， 當m＋6≠0時，由，得． ∴當且m≠－6時，二次函數有零點． 綜上， (2)設、是函數的兩個零點，則有 ，． ∵，即， ∴，解得m=－3． 且當m=－3時，m＋6≠0，D ＞0符合題意， ∴m的值為3．