科目:高中數學 來源:吉林省吉林一中2010-2011學年高一期中考試數學試題 題型:044
已知冪函數f(x)=x(2-k)(1-k)(k∈z)在定義域上遞增.
(1)求實數k的值,并寫出相應的函數f(x)的解析式;
(2)對于(1)中的函數f(x),試判斷是否存在正數m,使函數g(x)=1-mf(x)+(2m-1)x,在區間上的最大值為5.若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源:學習周報 數學 北師大課標高二版(選修1-2) 2009-2010學年 第35期 總第191期 北師大課標 題型:044
求實數m的值,使z=(2+i)m2-3(1+i)m-2(1-i)是純虛數.
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科目:高中數學 來源:廣東省梅山縣東山中學2010-2011學年高一下學期期末考試數學文科試題 題型:044
已知函數f(x)=log3(ax+b)的圖象經過點A(2,1)和B(5,2),記an=3f(n),n∈N*
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設,若Tn<m(m∈Z),求m的最小值;
(Ⅲ)求使不等式對一切n∈N*均成立的最大實數p.
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科目:高中數學 來源:2008-2009學年高三數學模擬試題分類匯編:函數 題型:044
對于函數y=f(x),定義:若存在非零常數M、T,使函數f(x)對定義域內的任意實數x,都滿足f(x+T)-f(x)=M,則稱函數y=f(x)是準周期函數,常數T稱為函數y=f(x)的一個準周期.如:函數f(x)=2x+sinx是以T=2π為一個準周期且M=4π的準周期函數.
(1)試判斷2π是否是函數f(x)=sinx的準周期,說明理由;
(2)證明函數f(x)=x+(-1)x(x∈Z)是準周期函數,并求出它的一個準周期和相應的M的值;
(3)請你給出一個準周期函數(不同于題設和(2)中函數),指出它的一個準周期和一些性質,并畫出它的大致圖像
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