Question

已知過點的動直線與圓：相交于、兩點， 與

直線：相交于.

（１）求證：當與垂直時，必過圓心；

（２）當時，求直線的方程.

Answer 1

（2）直線的方程為或

解析:

（１）∵與垂直，且，∴，

故直線方程為，即………3分

∵圓心坐標（0，3）滿足直線方程，

∴當與垂直時，必過圓心…………………5分

（２）①當直線與軸垂直時, 易知符合題意………8分

②當直線與軸不垂直時, 設直線的方程為，即，……9分

∵，∴，……………10分

則由，得, ∴直線：.………13分

故直線的方程為或…………………14分