Question

設離散型隨機變量的分布列P（=）=ak，k=1，2，3，4，5.
（1）求常數a的值；
（2）求P（≥）；
（3）求P（＜＜）.

Answer 1

（1）（2）（3）

（1）由分布列的性質，得
a·1+a·2+a·3+a·4+a·5=1，
解得a=.
(2)由（1），得P（=）=k,k=1,2,3,4,5.
方法一 P（≥）=P（=）+P（=）+P（=1）
=++=.
方法二 P（≥）=1-P（＜）
=1-[P(=)+P（=）]
=1-（）=.
(3)∵＜＜，∴=，，，
∴P（＜＜）=P（=）+P（=）+P（=）
=++=.