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函數y=x2的曲線上點A處的切線與直線3x-y+1=0的夾角為45°,則點A的坐標為_____________.

解析:設點A的坐標為(x0,y0),

    則y′=2x=2x0=k1.

    又直線3x-y+1=0的斜率k2=3,

    ∴tan45°=1==||.

    解得x0=或x0=-1.

    ∴y0=或y0=1,

    即A點坐標為(,)或(-1,1).

答案:(,)或(-1,1).

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