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命題“?x∈R，x²-2x+4＞0”的否定為（　　）

A．?x∈R，x²-2x+4≥0

B．?x∈R，x²-2x+4≤4

C．?x∈R，x²-2x+4≤0

D．?x∈R，x²-2x+4＞0

分析：特稱命題“?x∈R，x²-2x+4＞0”的否定是：把?改為?，其它條件不變，然后否定結論，變為一個全稱命題．

解答：解：特稱命題“?x∈R，x²-2x+4＞0”的否定是全稱命題：
?x∈R，x²-2x+4≤0．
故選C．

點評：寫含量詞的命題的否定時，只要將“任意”與“存在”互換，同時將結論否定即可．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　　）

A．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”

B．命題“?x∈R，x²+x+2＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+2≥0”

C．命題“若x=y，則x²=y²”的逆否命題是假命題

D．已知m、n∈N，命題“若m+n是奇數，則m、n這兩個數中一個為奇數，另一個為偶數”的逆命題為假命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x²+x＞0”的否定是“

?x∈R，x²+x≤0

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：其中真命題的是（　　）

A．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”

B．命題“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1＞0”

C．命題“若x=y”，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

D．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•天津模擬）給定下列四個命題：
①“x=

”是“sinx=

”的充分不必要條件；
②若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③命題“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x∈R，x²≤0”；
④線性相關系數r的絕對值越接近于1，表明兩個隨機變量線性相關性越強；
其中為真命題的是（　　）

A．①②

B．①④

C．③④

D．②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x²+ax-4a＜0”的否定是

．

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