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已知集合M={-3,-1,1,3},N={-3,0,2,4},則M∩N=(  )
A、{-3}
B、∅
C、{-3,3}
D、{-3,-2,0,1,2}
考點:交集及其運算
專題:集合
分析:根據集合的基本運算即可得到結論.
解答: 解:∵M={-3,-1,1,3},N={-3,0,2,4},
∴M∩N={-3},
故選:A
點評:本題主要考查集合的基本運算,比較基礎.
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函數y=loga(x-2)+1恒過定點
 

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已知函數f(x)=
2x       (x≤0)
log8x  (x>0)
,則f[f(-3)]=(  )
A、-1B、1C、-3D、3

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集合A={x|5<x<10},集合B={x|x<a},若A∩B=φ,則a的取值范圍為(  )
A、a<5B、a≤5
C、a>10D、a≥10

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已知橢圓的焦點坐標是(-2
3
,0)和(2
3
,0)并且經過點P(
5
6
),求橢圓方程.

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化簡:
1-2cos2α
1-2sin2α

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某茶樓有四類茶飲,假設為顧客準備泡茶工具所需的時間互相獨立,且都是整數分鐘,經統計以往為100位顧客準備泡茶工具所需的時間(t),結果如下:
類別鐵觀音龍井金駿眉大紅袍
顧客數(人)20304010
時間t(分鐘/人)2346
注:服務員在準備泡茶工具時的間隔時間忽略不計,并將頻率視為概率.
(1)求服務員恰好在第6分鐘開始準備第三位顧客的泡茶工具的概率;
(2)用X表示至第4分鐘末已準備好了工具的顧客人數,求X的分布列及數學期望.

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設二次函數f(x)=ax2+bx+c滿足條件;①y=f(x)的圖象過點
1
1
,②當x=-1時,y=f(x)取得最小值是0.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)-k2x在
-1
1
上是單調函數,求k的取值范圍;
(3)是否存在自然數m,使得關于x的不等式f(x-m)≤x在區間[1,
4
上有解?若存在,求出自然數m的取值集合,若不存在,說明理由.

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