Question

（（本題滿分13分）

如圖，在三棱柱中，，頂點在底面上的射影恰為點B，且．

（1）求棱與BC所成的角的大小；

（2）在線段上確定一點P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】（1）如圖，以A為原點建立空間直角坐標系，

    則，

    ，．

，

故與棱BC所成的角是．  ……………6分

（2）設，則．

于是（舍去），

則P為棱的中點，其坐標為．                     ……………8分

設平面的法向量為，

則,    即       令    

 故                                           ……………11分

而平面的法向量₂=（1,0,0），則

故二面角的平面角的余弦值是．               ………………14分

 

【解析】略