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設函數f(x)＝－0＜a＜1．

(1)求函數f(x)的單調區間、極值．

(2)若當時，恒有|(x)|≤a，試確定a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)，令得x＝a或x＝3a

　　由表

　　可知：當時，函數f()為減函數，當時，函數f()也為減函數：當時，函數f()為增函數;

　　(2)由≤，得－≤－≤．

　　∵0＜＜1，∴＋1＞2，＝－在[＋1，＋2]上為減函數．

　　∴[]max＝′(＋1)＝2－1，[]min＝′(＋2)＝4－4．

　　于是，問題轉化為求不等式組　　2－1≤，

　　4－4≥－　的解．

　　解不等式組，得≤≤1．

　　又0＜＜1，∴所求的取值范圍是≤＜1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：北京市豐臺區2006－2007學年度高三年級第一學期期末統一考試、數學(理科) 題型：044

設函數f(x)＝－(0＜a＜1)．

(1)

求函數f(x)的單調區間和極值；

(2)

若當x∈[a＋1,a＋2]時，恒有，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)＝x2－1＋cosx(a>0)．

(1)當a＝1時，證明：函數y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數；

(2)若y＝f(x)在(0，＋∞)上是單調增函數，求正數a的范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年寧夏高三第五次月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

設函數f(x)＝，D是由x軸和曲線y＝f(x)及該曲線在點(1,0)處的切線所圍成的封閉區域，則z＝x－2y在D上的最大值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年河南省長葛市高二下學期3月月考數學理卷A 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數f(x)＝－kx，.

（1）若k＝e，試確定函數f(x)的單調區間；

（2）若k>0，且對于任意確定實數k的取值范圍；[來源:學&科&網]

（3）設函數F(x)＝f(x)+f(-x)，求證：F(1)F(2)…F(n)>（）。

 

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