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如圖,△ABC的頂點A、B、C分別對應向量,其重心為G,對應的向量為

求證:

答案:略
解析:

證明:設AC的中點為D,且D對應的向量為,則,

由平面幾何的知識知,GBD的比為21,即,


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,△ABC的三個頂點分別為A(0,4),B(-2,6),C(-8,0)
(1)求邊AC上的中線BD所在的直線方程;
(2)求與AB平行的中位線DE的直線方程.(要求:答案均要求寫成一般式方程)

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,△ABC的頂點A、B、C所對的邊分別為a、b、c,A為圓心,直徑PQ=2r,問:當P、Q取什么位置時,
BP
CQ
有最大值?

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科目:高中數學 來源: 題型:

(理科做):已知:如圖,△ABC的邊BC長為16,AC、AB邊上中線長的和為30.
求:(I)△ABC的重心G的軌跡;
(II)頂點A的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:047

如圖,△ABC的頂點A、B、C分別對應向量,,其重心為G,對應的向量為

求證:,

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同步練習冊答案
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