Question

在數列{a_n}中，a₁=2,a_n+1=2a_n+2,則a₁₀₀的值為（   ）

（A）2¹⁰⁰-2   （B）2¹⁰¹-2   （C）2¹⁰¹   （D）2¹⁵

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：a_n+1+2=2(a_n+1) , ∴ ∴{a_n+2}是以4為首項，2為公比的等比數列，

∴  a_n+2=4·2^n-1=2ⁿ⁺¹ ∴a_n=2ⁿ⁺¹-2。故選B。

考點：本題考查等比數列的通項公式及其性質。

點評：理解題意，通過構造新的等比數列，發給出題目的簡便解法。