Question

解答題：應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

某地在抗洪搶險中接到預報，24小時后有一個超歷史最高水位的洪峰到達，為保證萬無一失，抗洪指揮部決定在24小時內筑起一道堤作為第二道防線，經計算，如果有25輛大型翻斗車同時作業20小時可以筑起第二道防線，但是除了現有的一輛車可以立即投入作業外，其余車輛需從各處緊急抽調，每隔20分鐘就有一輛車到達并投入工作，問指揮部至少還需組織多少輛車這樣陸續工作，才能保證24小時內完成第二道防堤，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

設從現一輛車投入工作算起，各車的工作時間依次組成數列{}，則由題意知，＝24，(小時)， ∴||成等差數列． 若指揮部至少還需組織到(n－1)輛車，則 ≥25×30 ∴－145n＋3000≤0 (n－25)(n－120)≤0 ∴25≤n≤120 ∴＝25 ∴n－1＝24(輛) 答：指揮部至少還需組織到24輛車陸續工作，才能保證在24小時內完成第二道防提．