Question

若兩圓x²+y²=r²（r＞0）和（x-3）²+（y+4）²=49有公共點(diǎn)，則r的取值范圍為

2≤r≤12

．

Answer 1

分析：利用兩圓有公共點(diǎn)，圓心距與半徑和差的關(guān)系，即可求得r的取值范圍．

解答：解：由題意，兩個(gè)圓一個(gè)是以（0，0）為圓心，r為半徑，另一個(gè)是以（3，-4）為圓心，7為半徑，圓心距為5
要使兩圓有公共點(diǎn)，則|7-r|≤5≤7+r
∴2≤r≤12，
故答案為：2≤r≤12

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系及其判定，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．