Question

若兩圓x²+y²=r²（r＞0）和（x-3）²+（y+4）²=49有公共點，則r的取值范圍為________．

Answer 1

2≤r≤12
分析：利用兩圓有公共點，圓心距與半徑和差的關系，即可求得r的取值范圍．
解答：由題意，兩個圓一個是以（0，0）為圓心，r為半徑，另一個是以（3，-4）為圓心，7為半徑，圓心距為5
要使兩圓有公共點，則|7-r|≤5≤7+r
∴2≤r≤12，
故答案為：2≤r≤12
點評：本題主要考查了圓與圓的位置關系及其判定，考查學生的計算能力，屬于基礎題．