【題目】已知等差數列{
}的前n項和為Sn，公差d＞0，且
， 
,公比為q（0＜q＜1）的等比數列{
}中， 
（1）求數列{
}，{
}的通項公式
， 
；
（2）若數列{
}滿足
，求數列{
}的前n項和Tn。
【答案】（1）
（2）
為正偶數時, 
； 
為正奇數時， 
【解析】試題分析：（1）由
，列出關于首項
、公差
的方程組，解方程組可得
與
的值，從而可得數列
的通項公式，公比為
的等比數列
中， 
，可得
，利用等比數列的定義，求出公比，從而可得{
}的通項公式；（2）由
，對
分類討論，利用分組求和法根據等差數列與等比數列的前
項公式即可得結果.
試題解析：（1）因為
為等差數列，所以
又
又公差
,所以
所以
所以
解得
所以
因為公比為
的等比數列
中， 
所以，當且僅當
時成立.
此時公比
所以
（2）①
為正偶數時, 
的前
項和
中, 
， 
各有前
項,由（1）知
②
為正奇數時, 
中, 
， 
分別有前
項、
項.
【方法點晴】本題主要考查等差數列及等比數列的通項、等差數列及等比數列的求和公式以及利用“分組求和法”求數列前
項和，屬于中檔題. 利用“分組求和法”求數列前
項和常見類型有兩種：一是通項為兩個公比不相等的等比數列的和或差，可以分別用等比數列求和后再相加減；二是通項為一個等差數列和一個等比數列的和或差，可以分別用等差數列求和、等比數列求和后再相加減.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的定義域為
，其中
為常數；
（1）若
，且
是奇函數，求
的值；
（2）若
， 
，函數
的最小值是
，求
的最大值；
（3）若
，在
上存在
個點
，滿足
， 
，
，使得
，
求實數
的取值范圍；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位同學在5次考試中的數學成績用莖葉圖表示如圖，中間一列的數字表示數學成績的十位數字，兩邊的數字表示數學成績的個位數字，若甲、乙兩人的平均成績分別是 
， 
，則下列說法正確的是（ ） 
A.
，甲比乙成績穩定
B. ，乙比甲成績穩定
C. ，甲比乙成績穩定
D. ，乙比甲成績穩定
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：2x﹣y+1=0，直線l2與l1關于直線y=﹣x對稱，則直線l2的方程為（ ）
A.x﹣2y+1=0
B.x+2y+1=0
C.x﹣2y﹣1=0
D.x+2y﹣1=0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=x3﹣3ax2+3bx的圖象與直線12x+y﹣1=0相切于點（1，﹣11）．
（1）求a，b的值；
（2）討論函數f（x）的單調性．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓心為C的圓經過O（0，0））和A（4，0）兩點，線段OA的垂直平分線和圓C交于M，N兩點，且|MN|=2 
（1）求圓C的方程
（2）設點P在圓C上，試問使△POA的面積等于2的點P共有幾個？證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為M，P是CD延長線上一點，PE切⊙O于點E，連接BE交CD于點F，證明：
(1)∠BFM＝∠PEF；
(2)PF2＝PD·PC.
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