Question

（1）籃球比賽中每次罰球命中得1分，不中得0分。已知某運動員罰球命中的概率為0.7，求他一次罰球得分的方差； 
（2）將一枚硬幣連續拋擲5次，求正面向上的次數的方差； 
（3）老師要從10篇課文中隨機抽3篇讓同學背誦，某同學只能背誦其中的6篇，求抽到他能背誦的課文的數量的方差。

Answer 1

解：（1 ）設一次罰球得分為X ，X 服從兩點分布，
即
，
∴D（X）=p（1-p）=0.7×0.3=0.21。
 （2）設正面向上的次數為Y，則Y～B
∴D（Y）=np（1-p）=  
（3）設抽到他能背誦的課文數量為ξ，
ξ服從超幾何分布，分布列為
，
即，
所以E（ξ）=0.5=1.8，
D（ξ）=。