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正四棱錐S—ABCD內(nèi)接于球O;過(guò)球心O的一個(gè)截面如圖,棱錐的底面邊長(zhǎng)為a,則SC與底面ABCD所成角的大小為　　 　 ,球O的表面積為　　　　.

  2πa2

解析：如圖，AC為球的直徑，∴2R=a,R=.∵AO=SO=R. ∴SA==R=a.

∴SC與底面ABCD所成的角為∠SCO=,S球=4πR2=4π×a2=2πa2


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正四棱錐S-ABCD中，E是側(cè)棱SC的中點(diǎn)，異面直線SA和BC所成角的大小是60°．
（1）求證：直線SA∥平面BDE；
（2）求二面角A-SB-D的余弦值；
（3）求直線BD和平面SBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱錐S-ABCD，底面上的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D在球心為O的半球底面圓周上，頂點(diǎn)S在半球面上，則半球O的體積和正四棱錐S-ABCD的體積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖在正四棱錐S-ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，P點(diǎn)在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡與△SCD組成的相關(guān)圖形是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱錐S-ABCD中，側(cè)棱與底面所成的角為α，側(cè)面與底面所成的角為β，側(cè)面等腰三角形的底角為γ，相鄰兩側(cè)面所成的二面角為θ，則α、β、γ、θ的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正四棱錐S-ABCD中，點(diǎn)O是底面中心，SO=2，側(cè)棱SA=2
3
，則該棱錐的體積為
32
3
32
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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