Question

鐵礦石A和B的含鐵率a，冶煉每萬噸鐵礦石的CO₂排放量b及每萬噸鐵礦石的價格c如下表：
某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9（萬噸）鐵，若要求CO₂的排放量不超過2（萬噸）則購買鐵礦石的最少費(fèi)用為    （萬元）

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，由已知條件中，鐵礦石A和B的含鐵率a，冶煉每萬噸鐵礦石的CO₂排放量b及每萬噸鐵礦石的價格c，對應(yīng)的表格，再根據(jù)生產(chǎn)量不少于 1.9（萬噸）鐵，及CO₂的排放量不超過2（萬噸）我們可以構(gòu)造出約束條件，并畫出可行域，利用角點(diǎn)法求出購買鐵礦石的最少費(fèi)用．
解答：解：設(shè)購買鐵礦石A和B各x，y萬噸，則購買鐵礦石的費(fèi)用z=3x+6y
x，y滿足約束條件
表示平面區(qū)域?yàn)?br />則當(dāng)直線z=3x+6y過點(diǎn)B（1，2）時，
購買鐵礦石的最少費(fèi)用z=15
故答案為：15
點(diǎn)評：在解決線性規(guī)劃的應(yīng)用題時，其步驟為：①分析題目中相關(guān)量的關(guān)系，列出不等式組，即約束條件⇒②由約束條件畫出可行域⇒③分析目標(biāo)函數(shù)Z與直線截距之間的關(guān)系⇒④使用平移直線法求出最優(yōu)解⇒⑤還原到現(xiàn)實(shí)問題中．