Question

方程log₃（x²-10）=1+log₃x的解是

 

．

Answer 1

分析：利用對數的相等化對數方程為一元二次方程求解，在轉化時應注意保持自變量的取值范圍的不變性，即轉化的等價性．

解答：解：方程log₃（x²-10）=1+log₃x的解滿足

x2-10＞0 x2-10=3x x＞0

，
解得x=5．
故應填5．

點評：本題考查對數方程的解法，此類題求解方法一般時將其轉化為一次方程，二次方程等來求解，在轉化時要注意對數的意義，如真數大于零，底數大于零且不等于一．