Question

方程log₃（x²-10）=1+log₃x的解是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用對數(shù)的相等化對數(shù)方程為一元二次方程求解，在轉(zhuǎn)化時(shí)應(yīng)注意保持自變量的取值范圍的不變性，即轉(zhuǎn)化的等價(jià)性．
解答：解：方程log₃（x²-10）=1+log₃x的解滿足，
解得x=5．
故應(yīng)填5．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)方程的解法，此類題求解方法一般時(shí)將其轉(zhuǎn)化為一次方程，二次方程等來求解，在轉(zhuǎn)化時(shí)要注意對數(shù)的意義，如真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于一．