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已知P為△ABC所在平面α外一點(diǎn),側(cè)面PAB、PAC、PBC與底面ABC所成的二面角都相等,則P點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影一定是△ABC的(    )
A.內(nèi)心           B.外心           C.垂心        D.重心
A
設(shè)點(diǎn)在平面內(nèi)的射影為,過點(diǎn),連接。根據(jù)三垂線定理及其逆定理可得,所以分別是側(cè)面與底面所成二面角的平面角,則有,從而可得,所以,所以點(diǎn)在平面內(nèi)的射影三邊距離相等,即的內(nèi)心,故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)向量,且a與b的夾角為,若在區(qū)間上恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是             (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是直角坐標(biāo)平面內(nèi)軸正方向上的單位向量,若,則點(diǎn)的軌跡是(    )
A.橢圓B.雙曲線C.線段D.射線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在四邊形ABCD中,若,則四邊形ABCD是
A.平行四邊行B.矩形C.正方形D.菱形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知A、B是直線上任意兩點(diǎn),O是外一點(diǎn),若上一點(diǎn)C滿足,則的最大值是
A.           B.          C.           D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知的三個(gè)頂點(diǎn)及平面內(nèi)一點(diǎn),若,則點(diǎn) 的位置關(guān)系是(   )
A.邊上B.邊上或其延長(zhǎng)線上
C.外部D.內(nèi)部

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直線的一個(gè)法向量,則直線的一個(gè)方向向量和傾斜角分別為( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

所在平面內(nèi)一點(diǎn),,則的面積比為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知向量
(1)求的最小正周期及對(duì)稱中心;
(2)求上的值域;
(3)令,若的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求的值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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