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(本小題滿分14分)
已知拋物線的頂點為坐標原點,焦點在軸上. 且經過點
(1)求拋物線的方程;
(2)若動直線過點,交拋物線兩點,是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長為定值?若存在,求出的方程;若不存在,說明理由.
(1)(2)存在,

試題分析:(1)設拋物線方程為
代入方程得
.                                                    ……4分
(2)設的中點為的方程為:,以為直徑的圓交兩點,
中點為,設,                                ……8分



                                              ……12分

..                          ……14分
點評:圓錐曲線的題目是每年高考必考的題目,一般運算量較大,需要較強的運算能力.
練習冊系列答案
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拋物線與直線圍成的封閉圖形的面積是(   )
A.B.C.D.

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設P是雙曲線與圓在第一象限的交點,分別是雙曲線的左右焦點,且則雙曲線的離心率為(    )
A.B.C.D.

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已知曲線C: 與拋物線的一個交點為M,為拋物線的焦點,若,則b的值為
A.B.-C.D.-

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如果雙曲線上一點到它的右焦點距離為,那么 到它右準線距離為
A.B.C.D.

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焦點在x軸上雙曲線的一條漸近線方程為,焦距為,這雙曲線的方程為___

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當a+b="10," c=2時的橢圓的標準方程是                    .

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已知為橢圓的左右焦點,P是橢圓上一點,且P到橢圓左準線的距離為
10,若為線段的中點,則(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C:為拋物線上一點,關于軸對稱的點,為坐標原點.(1)若,求點的坐標;
(2)若過滿足(1)中的點作直線交拋物線兩點, 且斜率分別為,且,求證:直線過定點,并求出該定點坐標.

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同步練習冊答案
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