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已知函數f（x）=12x-x3，求曲線y=f（x）斜率為9的切線的方程．
分析：由題意求出導數，再由切線的斜率列出方程求出切點的橫坐標，再代入解析式分別求出切點坐標，代入直線的點斜式方程，再化為斜截式方程即可．
解答：解：由題意得，f′（x）=12-3x2=9，解得x=1或x=-1，
當x=1時，切點為（1，11），故切線方程為y-11=9（x-1），即y=9x+2
當x=-1時，切點為（-1，-11），故切線方程為y+11=9（x+1），即y=9x-2
點評：本題主要考查了導數的幾何意義，切點在曲線上的應用，以及直線的點斜式和斜截式方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
|x|
，g（x）=1+
x+|x|
2
，若f（x）＞g（x），則實數x的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、(-∞，-1)∪(0，
-1+
5
2
)
C、(-1，0)∪(
-1+
5
2
，+∞)
D、(-1，0)∪(0，
-1+
5
2
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1，x∈Q
0，x∉Q
，則f[f（π）]=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1-x
ax
+lnx(a＞0)
（1）若函數f（x）在[1，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍；
（2）當a=1時，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）當a=1時，求證對任意大于1的正整數n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，則下列結論中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），滿足f（9）=3，則f-1（log92）的值是（　　）

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同步練習冊答案
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