Question

在定義域?yàn)镽的函數(shù)中，一定不存在的是

1. A.
   既是奇函數(shù)又是增函數(shù)
2. B.
   既是奇函數(shù)又是減函數(shù)
3. C.
   既是增函數(shù)又是偶函數(shù)
4. D.
   既非偶函數(shù)又非奇函數(shù)

Answer 1

C
分析：根據(jù)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，偶函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性和它在（-∞，0）上的單調(diào)性相反，可得結(jié)論．
解答：由于偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，故偶函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性和它在（-∞，0）上的單調(diào)性相反，
故在定義域?yàn)镽的函數(shù)中，不存在既是增函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查偶函數(shù)的圖象的對稱性，偶函數(shù)的單調(diào)性，得到偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，是解題的關(guān)鍵．