已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=2,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*),數(shù)列{bn}滿足b1=2,anbn+1=2an+1bn.
(1)求數(shù)列{an}的通項an;
(2)求證:數(shù)列
為等比數(shù)列,并求數(shù)列{bn}的通項公式.
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設數(shù)列
的前
項和為
，且
，其中
是不為零的常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）當
時，數(shù)列
滿足
，
，求數(shù)列的通項公式．
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已知數(shù)列
的各項均滿足
，
，
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設數(shù)列
的通項公式是
，前
項和為
，
求證：對于任意的正數(shù)，總有
.
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設Sn為數(shù)列{an}的前n項和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
(1)求a1,a2,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項和.
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已知等比數(shù)列{an}滿足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若不等式Sn＞kan－2對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=6,a5=12,數(shù)列{bn}的前n項和是Sn,且Sn+
bn=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.
(3)記cn=
,{cn}的前n項和為Tn,若Tn<
對一切n∈N*都成立,求最小正整數(shù)m.
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已知等比數(shù)列
的公比為
，
是的前
項和．
（1）若
，
，求
的值；
（2）若，
，有無最值？并說明理由；
（3）設
，若首項
和
都是正整數(shù)，滿足不等式：
，且對于任意正整數(shù)有
成立，問：這樣的數(shù)列有幾個？
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=2·
,
=2為首項,q=2為公比的等比數(shù)列,
}的前n項和為
，且
.
}為等比數(shù)列
，3
，5
，7
，…