設函數
（1）求函數
的零點；
（2）在坐標系中畫出函數的圖象；
（3）討論方程
解的情況.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
定義域為
，若對于任意的
，
，都有
，且>0時，有>0.
⑴證明: 為奇函數;
⑵證明: 在上為單調遞增函數;
⑶設
=1,若<
,對所有
恒成立,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點A,B 及CD的中點P 處，已知AB="20km,CB" ="10km" ，為了處理三家工廠的污水，現要在矩形ABCD 的區域中（含邊界），且與A,B等距離的一點O 處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO,BO,OP ，設排污管道的總長為
km．
（Ⅰ）設∠BAO=
(rad)，將表示成的函數關系式；
（Ⅱ）請用（Ⅰ）中的函數關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護需50元．
（Ⅰ）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（Ⅱ）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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解得
，所以函數
時，方程
無解； 
或
時，方程
時，方程
時，方程
，不等式
的解集是
，
的解析式；
，不等式
恒成立，求t的取值范圍．
.
，求函數
的單調區間；
的取值范圍；
，證明對任意
，不等式
…
都成立。
（
）
的定義域。
的關系，并就此說明函數
的點的
的取值范圍。
.
時，求函數的最大值和最小值；
的取值范圍，使
在區間
上是單調函數，并指出相應的單調性．
滿足條件
，及
.
上的最值.