Question

“數(shù)列{a_n}（n∈N^*）滿足a_n+1=a_n•q（其中q為常數(shù)）”是“數(shù)列{a_n}（n∈N^*）是等比數(shù)列”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分又不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：判斷充要條件，先確定條件和結論，然后分成充分性和必要性判斷．

解答： 解：條件p：“數(shù)列{a_n}（n∈N^*）滿足a_n+1=a_n•q（其中q為常數(shù)）”，結論q：“數(shù)列{a_n}（n∈N^*）是等比數(shù)列”，
充分性：當數(shù)列為常數(shù)列a_n=0時，滿足a_n+1=a_n•q（其中q為常數(shù)），但不是等比數(shù)列，充分性不滿足，
必要性：數(shù)列{a_n}（n∈N^*）是等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列定義，必有a_n+1=a_n•q，必要性成立，
所以“數(shù)列{a_n}（n∈N^*）滿足a_n+1=a_n•q（其中q為常數(shù)）”是“數(shù)列{a_n}（n∈N^*）是等比數(shù)列”的必要不充分條件，
故選：B．

點評：本題考查充要條件的判斷，關鍵是分清條件和結論．