Question

（1）極坐標方程分別為ρ=2cosθ的圓與參數方程為

x=-1+ 2 t y= 2 t

的直線位置關系是______
（2）一個等腰三角形ABC的底邊AC的長為6，△ABC的外接圓的半徑長為5，則△ABC的面積是______．

Answer 1

（1）圓ρ=2cosθ的直角坐標方程為：x²+y²=2x，即（x-1）²+y²=1

x=-1+ 2 t y= 2 t

化為普通方程為：x-y+1=0
圓心到直線的距離為：

|1-0+1|

2

=

2

∵

2

＞1
∴直線與圓相離
故答案為：相離．
（2）因為等腰三角形ABC的底邊AC的長為6，△ABC的外接圓的半徑長為5
∴當角B是銳角時，根據外接圓的性質知圓心o到AC邊的中點的距離是

25-9

=4
∴底邊上的高是4+5=9，
∴三角形的面積是

1

2

×6×9=27
當角B是鈍角時，OA=5，OC=5
根據勾股定理知O到底邊的距離是4，
∴三角形底邊上的高是1，
∴三角形的面積是

1

2

×6×1=3
綜上可知三角形的面積是3或27
故答案為：3或27