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若，則∠AOB平分線上的向量=（ ）
A．
B．，λ由確定
C．
D．
【答案】分析：根據向量加法的平行四邊形法則以，為鄰邊做平行四邊形OACB則四邊形為菱形，
故=+=+且，共線則根據共線定理即可知選B
解答：解：∵
∴，
∴以，為鄰邊做平行四邊形OACB也為菱形
∴OC平分∠AOB
∴根據向量加法的平行四邊形法則
可得=+
∵共線
∴由共線定理可得存在唯一的實數λ使得=λ（+）（λ由確定）
故答案選B
點評：本題主要考察向量加法的平行四邊形法則和向量加法的幾何意義，屬容易題．解題的關鍵是根據菱形也是平行四邊形且對角線也平分對角這一重要性質將∠AOB平分線上的向量轉化為以，為鄰邊做的平行四邊形OACB的對角線所在的向量是共線向量！
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題：
（1）|
a
|2=
a
2；
（2）
a
•
b
a
2
=
b
a
；
（3）(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2；
（4）(
a
-
b
)2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2；
（5）
a
∥
b
?存在唯一的實數λ∈R，使得
b
=λ
a
；
（6）
e
為單位向量，且
a
∥
e
，則
a
=±|
a
|•
e
；
（7）|
a
•
a
•
a
|=|
a
|3；
（8）
a
與
b
共線，
b
與
c
共線，則
a
與
c
共線；
（9）若
a
•
b
=
b
•
c
且
b
≠
0
，則
a
=
c
；
（10）若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
a
與
b
不共線，則∠AOB平分線上的向量
OM
為λ(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
)，λ由
OM
確定．/
其中正確命題的序號
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
OA
=
a
，
OB
=
b
，則∠AOB平分線上的向量
OM
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•河西區二模）若
OA
=a，
OB
=b，則∠AOB平分線上的向量
OM
為（　　）

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科目：高中數學 來源：天津模擬題 題型：單選題

若，則∠AOB平分線上的向量為
[     ]
A、
B、，λ由確定
C、
D、，λ由確定

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