已知函數(shù)
，其中常數(shù)
滿足
（1）若
，判斷函數(shù)
的單調性；
（2）若
，求
時的
的取值范圍.
（1）Ⅰ當
，在
單調遞增
Ⅱ當
，在單調遞減
（2）
時，
；
時，
解析試題分析： （1）由，說明同號，根據(jù)指數(shù)函數(shù)在底數(shù)大于1時為增函數(shù)可得
的單調性，然后由在相同區(qū)間內增函數(shù)的和為增函數(shù)，減函數(shù)的和為減函數(shù)可得函數(shù)的單調性；
（2）由，說明異號，把
代入不等式，整理后由異號，然后分類討論求解指數(shù)不等式即可得到時的取值范圍．
試題解析：
（1）由，則同號
Ⅰ當，則在單調遞增
所以，在單調遞增 2分
Ⅱ當，則在單調遞減
所以，在單調遞減 4分
（2）不等式即是：
即
8分
因為，則異號
Ⅰ當，則有
10分
Ⅱ當
，則有
12分
綜上，時， 時， 14分
考點：函數(shù)單調性得判斷，指數(shù)不等式得求解方法，分類討論應用.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某地區(qū)注重生態(tài)環(huán)境建設，每年用于改造生態(tài)環(huán)境總費用為
億元，其中用于風景區(qū)改造為
億元。該市決定制定生態(tài)環(huán)境改造投資方案，該方案要求同時具備下列三個條件：①每年用于風景區(qū)改造費用隨每年改造生態(tài)環(huán)境總費用增加而增加；②每年改造生態(tài)環(huán)境總費用至少
億元，至多
億元；③每年用于風景區(qū)改造費用不得低于每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的15%，但不得高于每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的25%.
若
，
，請你分析能否采用函數(shù)模型y＝
作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)(a＞0，a≠1)
(1)求f(x)的定義域；
(2)判斷f(x)的奇偶性，并給出證明；
(3)當a＞1時，求使f(x)＞0的x的取值范圍
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
對于函數(shù)
(1)探索函數(shù)
的單調性，并用單調性定義證明；
(2)是否存在實數(shù)
使函數(shù)為奇函數(shù)？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是奇函數(shù)，并且函數(shù)
的圖像經(jīng)過點（1，3），（1）求實數(shù)
的值；（2）求函數(shù)的值域.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
的定義域為
，并且滿足
，且
，當
時，
（1）．求
的值；（3分）
（2）．判斷函數(shù)
的奇偶性；（3分）
（3）．如果
，求
的取值范圍．（6分）
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.
的定義域為A，求集合A；
）上單調性，并用單調性的定義加以證明.
為奇函數(shù)，且當
時，
.當
時，
，最小值為
，求
的值．
的函數(shù)
是奇函數(shù)．
的值；
的單調性，并證明.