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設(x-1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n≥3,且n∈Z).若a3+3a2=0,則n的值為         .

11?

解析:∵(x-1)n=(-1)n·(1-x)n,?

∴Tr+1=(-1)n·(-1)r··xr.?

∴a3=(-1)n·(-1)3·C3n=(-1)n·(-C3n),?

a2=(-1)n·(-1)2=(-1)n.?

由a3+3a2=0,得-+3=0,即=3.?

∴=3·.?

∴n-2=9.∴n=11.

練習冊系列答案
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設（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，當a0+a1+a2+…+an=254時，n等于（　�。�

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1
2
)n的展開式中前三項的系數成等差數列．
（1）求n的值；
（2）設(x+
1
2
)n=a0+a1x+a2x2+…+ anxn．①求a5的值；②求a0-a1+a2-a3+…+（-1）nan的值．

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35
35
．

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設(x-1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n≥3,且n∈Z).若a3+3a2=0,則n的值為_____________.

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