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設(x-1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n≥3,且n∈Z).若a3+3a2=0,則n的值為_____________.

11

解:∵(x-1)n=(-1)n·(1-x)n,

∴Tr+1=(-1)n·(-1)r··xr.

∴a3=(-1)n·(-1)3·=(-1)n·(-),

a2=(-1)n·(-1)2=(-1)n.

由a3+3a2=0,得-+=0,即=.

=3·.

∴n-2=9.∴n=11.

練習冊系列答案
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設(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,當a0+a1+a2+…+an=254時,n等于(  )

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已知二項式(x+
1
2
)
n
的展開式中前三項的系數成等差數列.
(1)求n的值;
(2)設(x+
1
2
)
n
=a0+a1x+a2x2+…+ 
anxn.①求a5的值;②求a0-a1+a2-a3+…+(-1)nan的值.

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