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已知a,b,c成等比數列,其中0<a<b<c且a、b、c均不為1,n>1,n∈N*,則logan,logbn,logcn組成的數列為(   )
A.等比數列B.等差數列
C.它們的倒數成等比數列D.它們的倒數成等差數列
D
由a,b,c成等比數列可知b2=a·c.又因為a,b,c為大于0且不等于1的實數,n>1,n∈N*,所以lognb2=logna+lognc,2lognb=logna+lognc,=+.
∴它們的倒數成等差數列.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義:若數列滿足,則稱數列為“平方遞推數列”。已知數列中,,點在函數的圖像上,其中為正整數。
(1)證明:數列是“平方遞推數列”,且數列為等比數列。
(2)設(1)中“平方遞推數列”的前項之積為,即,求數列的通項及關于的表達式。
(3)記,求數列的前項之和,并求使的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知{an}是各項都為正數的等比數列,數列{bn}滿足bn=[lga1+lga2+lga3+…+lg(kan)],問是否存在正數k,使得{bn}成等差數列?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列{an}中,a3=,S3=4,求a1.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

實數,1,成等差數列,實數a2,1,c2成等比數列,則=____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等比數列中,前三項之和為168,其次三項之和為21,則首項為_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

:⑴已知為等比數列的前項和,公比,則              
⑵等差數列中,公差,且,則     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列{an},a4=7,a6=21,則a8等于(   )
A.35B.63C.21D.±21

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等比數列{an}的公比q>0 , 已知a2=1,an+2+an+1=6an,則{an }的前4項和S4 =         

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同步練習冊答案
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