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已知數列an是等差數列，Sn是an的前n項和，a3+a4+a5=-6，a8=6，則（ ）
A．S6＜S5
B．S5=0
C．S6=S5
D．S11=22
【答案】分析：根據等差數列的通項公式，由a3+a4+a5=-6，a8=6得到關于首項和公差的方程組，求出方程組的解即可得到首項和公差，然后利用等差數列的前n項和的公式即可判斷出正確答案．
解答：解：由a3+a4+a5=-6，a8=6得：
a1+3d=-2①，a1+7d=6②，②-①得：4d=8，解得d=2，
把d=2代入①，解得a1=-8，
則Sn=-8n+n（n-1）=n2-9n，
所以S5=25-45=-20＜S6=36-54=-18，S11=121-99=22，
故選D
點評：此題考查學生靈活運用等差數列的通項公式及前n項和的公式化簡求值，是一道基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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