Question

已知函數(shù)f（x）是定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式

f(x)

x

＞0的解集是

（-3，-1）∪（1，3）

．

Answer 1

分析：由不等式可得

x＞0 f(x)＞0

，或者

x＜0 f(x)＜0

．由于奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，結(jié)合當(dāng)0＜x＜3時(shí)，f（x）的圖象可得不等式的解集．

解答：解：由不等式可得

x＞0 f(x)＞0

，或者

x＜0 f(x)＜0

．
由于奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，結(jié)合當(dāng)0＜x＜3時(shí)，f（x）的圖象可得
不等式的解集為 {x|1＜x＜3，或-3＜x＜-1}，
故答案為 （-3，-1）∪（1，3）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，利用函數(shù)的圖象解不等式，屬于中檔題．