Question

下列關系中，成立的是（　　）

• A、log34＞log

  1

  3

  10＞(

  1

  5

  )0
• B、log

  1

  3

  10＞(

  1

  5

  )0＞log34
• C、log34＞(

  1

  5

  )0＞log

  1

  3

  10
• D、log

  1

  3

  10＞log34＞(

  1

  5

  )0

Answer 1

分析：由題意把

log

10 1 3

轉化為底數為3的對數判斷出符號，求出(

1

5

)0=1=log₃³，再比較log₃⁴與1的大小．

解答：解：∵

log

10 1 3

=-log₃¹⁰＜0，(

1

5

)0=1，log₃⁴＞log₃³=1
由函數y=log₃^x在定義域上單調遞增，∴log₃⁴＞(

1

5

)0＞

log

10 1 3

．
故選C．

點評：本題考查了比較對數及冪的大小，先轉化為底數相同的對數，再利用對數函數的單調性比較大小．