Question

4、a，b，c為互不相等的正數，a²+c²=2bc，則下列關系中可能成立的是（　　）

A、a＞b＞c

B、b＞a＞c

C、a＞c＞b

D、b＞c＞a

Answer 1

分析：由題意a，b，c為互不相等的正數，a²+c²=2bc，然后對其進行因式分解，得出a-c與b-c同號，然后再利用特殊值法進行求解．

解答：解：若a＞b，則a²+c²＞b²+c²≥2bc，不符合條件，排除A，D；
又由a²-c²=2c（b-c），故a-c與b-c同號，排除C；
且當b＞a＞c時，a²+c²=2bc有可能成立，
例如取（a，b，c）=（3，5，1），
故選B．

點評：此題考查等式的性質，利用拼湊法和因式分解進行解題，此題是一道好題．