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已知為正整數,試比較的大小 .

當n=1時,<;當n=2時,=; 當n=3時,>; 當n=4時,=;,當時,<

解析試題分析:解:當n=1時,<;        1分
當n=2時,=;          2分
當n=3時,>;          3分
當n=4時,=;          4分
當n=5時,<; 當n=6時,<
猜想:當時,<     5分
下面下面用數學歸納法證明:
(1)當n=5時,由上面的探求可知猜想成立      6分
(2)假設n=k()時猜想成立,即   7分
,            


,從而
所以當n=k+1時,猜想也成立           9分
綜合(1)(2),對猜想都成立          10分
考點:數學歸納法
點評:對于不等式的證明可以通過通過對于n的討論來得到,屬于基礎題。

練習冊系列答案
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已知下列三個方程:至少有一個方程有實數根.求實數的取值范圍.

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如圖,在三棱錐SABC中,SASBSBSCSASC,且SASB
SC和底面ABC,所成的角分別為α1α2α3,三側面SBCSACSAB的面積分別為S1S2S3,類比三角形中的正弦定理,給出空間情形的一個猜想.

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已知函數
(Ⅰ)若函數在其定義域上為單調函數,求的取值范圍;
(Ⅱ)若函數的圖像在處的切線的斜率為0,,已知求證:
(Ⅲ)在(2)的條件下,試比較的大小,并說明理由.      

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是否存在實數使得關于n的等式
成立?若存在,求出的值并證明等式,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

用數學歸納法證明等式:

對于一切都成立.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知為純虛數,是實數,那么(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若復數z滿足(i是虛數單位),則z =(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

”是“復數(,i為虛數單位)是純虛數”的(  )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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